试题

题目：
如图，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度数．
青果学院
答案
解：∵OD平分∠BOC，
∴∠BOD=∠DOC，
∵OE平分∠AOC，
∴∠COE=∠EOA，
又∵∠AOB是直角，
∴∠BOC+∠COA=90°，
∴∠DOC+∠COE=
1
2
×90°=45°．
∴∠EOD=45°．
故答案为45°．
解：∵OD平分∠BOC，
∴∠BOD=∠DOC，
∵OE平分∠AOC，
∴∠COE=∠EOA，
又∵∠AOB是直角，
∴∠BOC+∠COA=90°，
∴∠DOC+∠COE=
1
2
×90°=45°．
∴∠EOD=45°．
故答案为45°．
考点梳理
角平分线的定义．
根据角平分线的性质，转化相等关系，求出∠EOD的度数．
根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．
计算题．
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