试题

题目：
青果学院如图，∠AOB是直角，∠BOC=50°，OD平分∠AOC，若∠DOE=45°，那么OE平分∠BOC吗？请说明理由．
答案
解：OE平分∠BOC，理由是：
∵∠AOB是直角，∠BOC=50°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=140°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠DOC=
1
2
∠AOC=70°，
∵∠DOE=45°，
∴∠EOC=70°-45°=25°，
∵∠BOC=50°，
∴∠BOE=50°-25°=25°=∠EOC，
∴OE平分∠BOC．
解：OE平分∠BOC，理由是：
∵∠AOB是直角，∠BOC=50°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=140°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠DOC=
1
2
∠AOC=70°，
∵∠DOE=45°，
∴∠EOC=70°-45°=25°，
∵∠BOC=50°，
∴∠BOE=50°-25°=25°=∠EOC，
∴OE平分∠BOC．
考点梳理
角平分线的定义．
分别求出∠AOC，求出∠DOC，求出∠EOC，求出∠BOE，看看∠BOE和∠EOC的度数是否相等即可．
本题考查了角平分线定义和角的有关计算，关键是求出∠BOE和∠EOC的度数．
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