试题

题目:
青果学院如图,在△ABC中,∠B=49°,∠C=56°,AD为∠BAC的平分线,AH⊥BC于点H,求∠DAH.
答案
解:∵∠B=49°,∠C=56°,
∴∠CAB=75°.
又∵AD为∠BAC的平分线,
则∠BAD=37.5°,
∴∠ADH=∠B+∠BAD=86.5°.
又AH⊥BC,
∴∠DAH=3.5°.
解:∵∠B=49°,∠C=56°,
∴∠CAB=75°.
又∵AD为∠BAC的平分线,
则∠BAD=37.5°,
∴∠ADH=∠B+∠BAD=86.5°.
又AH⊥BC,
∴∠DAH=3.5°.
考点梳理
三角形内角和定理;角平分线的定义;三角形的外角性质.
首先根据三角形的内角和定理求得∠BAC,再根据角平分线的定义求得∠BAD,然后根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和求得∠ADH,最后根据三角形的内角和定理即可求解.
此题考查了三角形的内角和定理、角平分线的定义和三角形外角的性质.
找相似题