试题

题目：
青果学院如图，已知∠AOB=90°，∠AOC是60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
求∠DOE．
答案
解：∵∠AOB=90°，∠AOC=60°
∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=150°
∵OD平分∠BOC
∴∠DOC=
1
2
∠BOC=75°
同理∠EOC=
1
2
∠AOC=30°
∴∠EOD=∠COD-∠EOC
=75°-30°
=45°．
故答案为45°．
解：∵∠AOB=90°，∠AOC=60°
∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=150°
∵OD平分∠BOC
∴∠DOC=
1
2
∠BOC=75°
同理∠EOC=
1
2
∠AOC=30°
∴∠EOD=∠COD-∠EOC
=75°-30°
=45°．
故答案为45°．
考点梳理
角平分线的定义．
首先结合图形求得最大角，然后根据角平分线的概念，发现要求的角是最大角的一半．
此题的重点是能够发现要求的角是最大的角的一半．
计算题．
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