试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，BI，CI分别平分∠ABC与∠ACB，若∠BIC=110°，∠A=
40
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度．
答案
40

解：依题意，在三角形BIC中，
110°+∠IBC+∠ICB=180°
所以∠IBC+∠ICB=70°
又在三角形ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°
又2∠IBC=∠ABC，2∠ICB=∠ACB
所以∠A=180°-70°×2=40°．
考点梳理
三角形内角和定理；角平分线的定义．
本题要考查的是三角形内角和定理．由题意“BI，CI分别平分∠ABC与∠ACB”可以得出2∠IBC=∠ABC，2∠ICB=∠ACB．代入题目中隐含的条件“三角形内角和为180°”即可求解．
涉及到两个知识点：三角形内角和定理，角平分线．考生应该找出各个相关的角以及等式关系即可求解．
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