试题

题目：
青果学院如图，OM、OP、ON分别是∠AOB、∠AOC和∠BOC的平分线，则下列各式能成立的是（　　）



答案
B
解：∵OM、OP、ON分别是∠AOB、∠AOC和∠BOC的平分线，
∴∠AOP=∠COP=
1
2
∠AOC，∠BOM=
1
2
∠AOB，∠BON=
1
2
∠BOC，
∴∠MON=∠BON+∠BOM
=
1
2
∠BOC+
1
2
∠AOB
=
1
2
（∠BOC+∠AOB）
=
1
2
∠AOC，
∴∠AOP=∠MON，
故选B．
考点梳理
角平分线的定义．
根据角平分线定义得出∠AOP=
1
2
∠AOC，∠BOM=
1
2
∠AOB，∠BON=
1
2
∠BOC，求出∠MON=∠BON+∠BOM=
1
2
∠AOC，即可得出答案．
本题考查了角平分线定义的应用，主要考查学生的推理能力．
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