试题

题目:
青果学院已知如图,在△ABC中,BO、CO分别平分∠ABC与∠ACB,∠A=80°,则∠BOC的度数为(  )



答案
B
解:∵∠A=80°,
∴∠ABC+∠ACB=100°.
∵BO、CO分别平分∠ABC与∠ACB,
∴∠1+∠2=50°,
∴∠BOC=180°-(∠1+∠2)=130°.
故选B.
考点梳理
三角形内角和定理;角平分线的定义.
因为∠A=80°,由三角形内角和定理可知∠ABC+∠ACB=100°,又因为BO、CO分别平分∠ABC与∠ACB,则∠1+∠2=50°,故∠BOC的度数可求.
此题把角平分线的性质和三角形内角和定理结合求解.有利于培养同学们的发散思维能力.
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