试题

题目：
青果学院如图，小磊周末到公园放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，此时小磊正好站在A处，牵引底端B离地面1.5米．假设测得∠CBD=60°，求此时风筝离地面的大约高度（结果精确到1米，参考数据：
2
≈1.414，
3
≈1.732）．
答案
解：依题意得，∠CDB=∠BAE=∠ABD=∠AED=90°，
∴四边形ABDE是矩形，
∴DE=AB=1.5，（2分）
在Rt△BCD中，sin∠CBD=
CD
BC
，
又∵BC=20，∠CBD=60°，
∴CD=BC·sin60°=20×
3
2
=10
3
，
∴CE=10
3
+1.5≈19m，
答：此时风筝离地面的高度为19米．
解：依题意得，∠CDB=∠BAE=∠ABD=∠AED=90°，
∴四边形ABDE是矩形，
∴DE=AB=1.5，（2分）
在Rt△BCD中，sin∠CBD=
CD
BC
，
又∵BC=20，∠CBD=60°，
∴CD=BC·sin60°=20×
3
2
=10
3
，
∴CE=10
3
+1.5≈19m，
答：此时风筝离地面的高度为19米．
考点梳理
解直角三角形的应用；矩形的性质；锐角三角函数的定义．
易得DE=AB，利用BC长和60°的正弦值即可求得CD长，加上DE长就是此时风筝离地面的高度．
本题考查了仰角的定义，能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是仰角问题常用的方法．
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