试题

题目：
青果学院已知一个三角形苗圃，现要用塑料薄膜覆盖它，经测得A=60°，AB=40m，AC=30m．问至少需要多少平方米的薄膜可以覆盖它．
答案
青果学院解：如图；过C作CD⊥AB于D；
Rt△ACD中，∠A=60°，AC=30m；
∴CD=AC·tan60°=15
3
m；
∴S△ABC=
1
2
AB·CD
=
1
2
×40×15
3

=300
3
（米2）
答：至少需要300
3
平方米薄膜才能覆盖它．
青果学院解：如图；过C作CD⊥AB于D；
Rt△ACD中，∠A=60°，AC=30m；
∴CD=AC·tan60°=15
3
m；
∴S△ABC=
1
2
AB·CD
=
1
2
×40×15
3

=300
3
（米2）
答：至少需要300
3
平方米薄膜才能覆盖它．
考点梳理
解直角三角形的应用．
此题求的是△ABC的面积，已知了底边AB的长，关键是求出底边AB上的高；过C作AB的垂线CD，可在构建的Rt△ACD中，根据AC的长和∠A的度数可求出CD的值，由此得解．
此题主要考查了解直角三角形的应用；在解答此类应用问题时，通常要化归为解直角三角形的问题，必要时要通过辅助线构建出直角三角形．
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