试题

（2011·金平区二模）某校把一块沿河的三角形废地（如图）开辟为生物园，已知∠ACB=90°，∠CAB=60°，AB=24米．为便于浇灌，学校在点C处建了一个蓄水池，利用管道从河中取水．已知每铺设1米管道费用为50元，求铺设管道的最低费用（精确到1元）．（

3

≈1.73）

解：作CD⊥AB于D，
由∠ACB=90°，∠CAB=60°，得∠ABC=30°，
又AB=24，得AC=

1

2

AB=12米．（2分）
在Rt△CDA中，
sin∠CAD=

CD

AC

，
∴CD=AC·sin∠CAD=12×

3

2

=6

3

米．
∴铺设管道的最低费用=50·CD≈519（元）．
解：作CD⊥AB于D，
由∠ACB=90°，∠CAB=60°，得∠ABC=30°，
又AB=24，得AC=

1

2

AB=12米．（2分）
在Rt△CDA中，
sin∠CAD=

CD

AC

，
∴CD=AC·sin∠CAD=12×

3

2

=6

3

米．
∴铺设管道的最低费用=50·CD≈519（元）．