试题

（2011·南关区二模）如图，家住江北广场的小李经西湖桥到教育局上班，路线为A→B→C→D．因西湖桥维修封桥，他只能改道经临津门渡口乘船上班，路线为A→F→E→D．已知BC∥EF，BF∥CE，AB⊥BF，CD⊥DE，∠AFB=38°，∠CED=38°，AF=200m．请计算小李上班的路程因改道增加了多少米．（结果精确到1m）
（参考数据：sin38°=0.62，cos38°=0.79，tan38°=0.78．）

解：在Rt△ABF中，AB=200×sin38°=200×0.62=124m．
BF=200cos38°=200×0.79=158m，CE=BF=158m．CD=158sin38°=97.96m，DE=158cos38°=124.82m．
∴小李多走的路程为AF+EF+DE-AB-BC-CD=102.86m，
∴小李上班的路线因改道增加了103m．
解：在Rt△ABF中，AB=200×sin38°=200×0.62=124m．
BF=200cos38°=200×0.79=158m，CE=BF=158m．CD=158sin38°=97.96m，DE=158cos38°=124.82m．
∴小李多走的路程为AF+EF+DE-AB-BC-CD=102.86m，
∴小李上班的路线因改道增加了103m．