试题

（2012·长春一模）从水平地面到水平观景台之间有一段台阶路和一段坡路，示意图如下．台阶路AE共有8个台阶，每个台阶的宽度均为0.5m，台阶路AE与水平地面夹角∠EAB为28°．坡路EC长7m，与观景台地面的夹角∠ECD为15°．求观景台地面CD距水平地面AB的高度BD （精确到0.1m）．
[参考数据：sin28°=0.47，cos28°=0.88，tan28°=0.53；sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan15°=0.27]．

解：作EM⊥CD于M，EN⊥AB于N．  
在△ANE中，∠ENA=90°，tan∠EAN=

EN

AN

，
∵∠BAE=28°，AN=0.5×8=4m，
∴EN=AN·tan28°=4×0.53=2.12m，
在△CME中，∠CME=90°，
sin∠ECM=

ME

CE

，
∵∠DCE=15°，EC=7m，
∴ME=CE·sin15°=7×0.26=1.82m，
∴NE+ME=2.12+1.82=3.94m，
答：观景台地面CD距水平地面AB的高度BD约3.9m．
解：作EM⊥CD于M，EN⊥AB于N．  
在△ANE中，∠ENA=90°，tan∠EAN=

EN

AN

，
∵∠BAE=28°，AN=0.5×8=4m，
∴EN=AN·tan28°=4×0.53=2.12m，
在△CME中，∠CME=90°，
sin∠ECM=

ME

CE

，
∵∠DCE=15°，EC=7m，
∴ME=CE·sin15°=7×0.26=1.82m，
∴NE+ME=2.12+1.82=3.94m，
答：观景台地面CD距水平地面AB的高度BD约3.9m．