试题

（2012·江西模拟）如图是一个带吸管的杯子及其主视图，其形状为等腰梯形ABCD，若杯口宽AD=7cm，杯底宽BC=5cm，杯壁CD与桌面EF的夹角为83°．一支吸管一端在杯底B处，另一端露出杯口3cm，求吸管PB的长度．（可用计算器计算，精确到0.1）

解：分别过A、D两点作DG⊥EF，AH⊥EF，垂足分别为G，H，
则有HB=CG=

7-5

2

=1cm，BG=5+1=6cm，
∵四边形ABCD为等腰梯形，
∴∠DCB=∠ABC，CD=AB，
在Rt△DCG中，DG=CG·tan83°≈1×8.25=8.25cm，
又在Rt△DBG中，BD=

DG2+BG2

=

8.252+62

≈

104.06

≈10.2cm，
∴PB=BD+PD=13.2cm．
解：分别过A、D两点作DG⊥EF，AH⊥EF，垂足分别为G，H，
则有HB=CG=

7-5

2

=1cm，BG=5+1=6cm，
∵四边形ABCD为等腰梯形，
∴∠DCB=∠ABC，CD=AB，
在Rt△DCG中，DG=CG·tan83°≈1×8.25=8.25cm，
又在Rt△DBG中，BD=

DG2+BG2

=

8.252+62

≈

104.06

≈10.2cm，
∴PB=BD+PD=13.2cm．