试题

题目：
青果学院在改造工程中，需沿AC方向开山修路（如图所示），为了加快施工速度，需要在小山的另一边同时施工．从AC上的一点B取∠ABD=150°，BD=500m，∠D=60°．为了使开挖点E在直线AC上，求DE的长．
答案
解：在△BDE中，
∵∠ABD是△BDE的外角，∠ABD=150°，∠D=60°，
∴∠E=150°-60°=90°，
∵BD=500m，
∵cos60°=
DE
BD
=
DE
500
，
∴DE=500·COS60°=250（m）．
答：DE的长为250m．
解：在△BDE中，
∵∠ABD是△BDE的外角，∠ABD=150°，∠D=60°，
∴∠E=150°-60°=90°，
∵BD=500m，
∵cos60°=
DE
BD
=
DE
500
，
∴DE=500·COS60°=250（m）．
答：DE的长为250m．
考点梳理
解直角三角形的应用．
先根据三角形外角的性质求出∠E的度数，再根据锐角三角函数的定义即可得出结论．
本题考查的是解直角三角形的应用，熟知三角形外角的性质及锐角三角函数的定义是解答此题的关键．
找相似题