试题

题目：
已知：△ABC中，∠A是锐角，b、c分别是∠B、∠C的对边．
求证：S△ABC=
1
2
bcsinA．
答案
青果学院证明：作CD⊥AB于D，则S△ABC=
1
2
AB×CD，
∵不论点D落在射线AB的什么位置，
在Rt△ACD中，都有CD=ACsinA，
又∵AC=b，AB=c，
∴S△ABC=
1
2
AB×ACsinA，
S△ABC=
1
2
bcsinA．
青果学院证明：作CD⊥AB于D，则S△ABC=
1
2
AB×CD，
∵不论点D落在射线AB的什么位置，
在Rt△ACD中，都有CD=ACsinA，
又∵AC=b，AB=c，
∴S△ABC=
1
2
AB×ACsinA，
S△ABC=
1
2
bcsinA．
考点梳理
解直角三角形的应用；三角形的面积．
作CD⊥AB于D，利用三角形的面积公式表示出三角形的面积，再利用锐角三角函数表示出CD的长，问题得证．
本题考查了三角形的面积公式和锐角三角函数的基本概念，题目难度不大．
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