试题

题目：
青果学院在一次数学课上，小明同学把一个长为6（AD=6）的矩形ABCD折成如图所示的图形，点C刚好落在AD边上的点E处，若∠DEF=40°，求矩形的宽AB．（精确到0.1）（参考数据：sin50°≈0.76，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）
答案
解：由题意可知∠AEB=90°-∠DEF=50°，
在Rt△ABE中，AB=BC·sin∠AEB≈6×0.76≈4.6．
故矩形的宽约为4.6．
解：由题意可知∠AEB=90°-∠DEF=50°，
在Rt△ABE中，AB=BC·sin∠AEB≈6×0.76≈4.6．
故矩形的宽约为4.6．
考点梳理
解直角三角形的应用；矩形的性质．
根据矩形的性质可得∠AEB=90°-∠DEF=50°，在RT△ABE中利用余弦函数可求矩形的宽AB．
本题考查了矩形的性质，解直角三角形的应用，注意最后结果精确到0.1．
压轴题．
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