试题

题目：
青果学院（1999·南昌）如图，在电线杆上离地面高度5米的C点处引两根拉线固定电线杆，一根拉线AC和地面成60°角，另一根拉线BC和地面成45°角．求两根拉线的总长度．（结果用带根号的数的形式表示）
答案
解：在Rt△BCD中，∵∠B=45°，CD=5米，（1分）
∴BC=CD×
2
2
=
2
CD=5
2
（米）（3分）
在Rt△ACD中，∵sinA=
CD
AC

∴AC=
CD
sinA
=
5
sin60°
=
10
3
3
（米）（5分）
∴两根拉线总长度为（5
2
+
10
3
3
）米（6分）
解：在Rt△BCD中，∵∠B=45°，CD=5米，（1分）
∴BC=CD×
2
2
=
2
CD=5
2
（米）（3分）
在Rt△ACD中，∵sinA=
CD
AC

∴AC=
CD
sinA
=
5
sin60°
=
10
3
3
（米）（5分）
∴两根拉线总长度为（5
2
+
10
3
3
）米（6分）
考点梳理
解直角三角形的应用．
在直角△ACD与直角△BCD中，都是已知一个锐角和对边，利用正弦函数即可求得：AC与BC的长，即可求解．
本题主要考查了三角函数的定义，并且在直角三角形中已知一个锐角和一边，即可解直角三角形，求得另外的边和角．
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