试题

（2002·济南）如图1所示的是某立式家具（角书橱）的横断面，请你设计一个方案（角书橱高2m，房间高2.6m，所以不必从高度方面考虑方案的设计），按此方案，可使该家具能通过如图2中的长廊搬入房间．把你设计的方案画成草图，并说明按此方案可把家具搬入房间的理由．（注：搬运过程中不准拆家具，不准损坏墙壁）

解：方案如图（1）所示．
理由：如图（2），连接AB，延长DC交BA延长线于点E．
由题意知，AM=BM，
∴△ACE是等腰直角三角形．
∴CE=0.5，DE=DC+CE=2．
作DH⊥AB于点H，
则DH=DE·sin∠HED=2×sin45°=

2

．
∵

2

＜1.45，
∴可按方案设计图将家具搬入房间．
解：方案如图（1）所示．
理由：如图（2），连接AB，延长DC交BA延长线于点E．
由题意知，AM=BM，
∴△ACE是等腰直角三角形．
∴CE=0.5，DE=DC+CE=2．
作DH⊥AB于点H，
则DH=DE·sin∠HED=2×sin45°=

2

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∵

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＜1.45，
∴可按方案设计图将家具搬入房间．