试题

题目：
（2005·辽宁）某种吊车的车身高EF=2m，吊车臂AB=24m，现要把如图1的圆柱形的装饰物吊到14m高的屋顶上安装．吊车在吊起的过程中，圆柱形的装饰物始终保持水平，如图2，若吊车臂与水平方向的夹角为59°，问能否青果学院吊装成功．（sin59°=0.8572，cos59°=0.5150，tan59°=1.6643，cot59°=0.6009）
答案
青果学院解：在Rt△ABK中，AK=AB·sin∠ABK=24·sin59°=20.5728，
又在△ACD中，AC=CD·tan∠ADC=3×tan59°=4.9929，
∴GH=AK+EF-CG-AC=20.5728+2-3-4.9929=14.5799＞14，
∴能吊装成功．
青果学院解：在Rt△ABK中，AK=AB·sin∠ABK=24·sin59°=20.5728，
又在△ACD中，AC=CD·tan∠ADC=3×tan59°=4.9929，
∴GH=AK+EF-CG-AC=20.5728+2-3-4.9929=14.5799＞14，
∴能吊装成功．
考点梳理
解直角三角形的应用．
作BK⊥AH，垂足为K，在△ABK中，AB=24，根据AK=AB·sin∠ABK求出AK；又∵在△ACD中，AC=3，根据AC=CD·tan∠ACD求出AC，所以可以求出GH，然后比较大小即可判断是否吊装成功．
解此题的关键是把实际问题转化为数学问题，只要把实际问题抽象到解直角三角形中，利用三角函数进行解答即可．
应用题．
找相似题