试题

题目：
青果学院（2006·淮安）如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳．问：8秒后船向岸边移动了多少米？（结果精确到0.1米）
答案
解：在Rt△ABC中，
AC
BC
=sin30°，
∴BC=
5
sin30°
=10米，
∴AB=5
3
米；
收绳8秒后，绳子BC缩短了4米，只有6米，
这时，船到河岸的距离为
62-52
=
36-25
=
11
米．
船向岸边移动了5
3
-
11
≈5.4米．
答：8秒后船向岸边移动了5.4米．
解：在Rt△ABC中，
AC
BC
=sin30°，
∴BC=
5
sin30°
=10米，
∴AB=5
3
米；
收绳8秒后，绳子BC缩短了4米，只有6米，
这时，船到河岸的距离为
62-52
=
36-25
=
11
米．
船向岸边移动了5
3
-
11
≈5.4米．
答：8秒后船向岸边移动了5.4米．
考点梳理
解直角三角形的应用．
在Rt△ABC中，已知一条直角边AC与一个锐角∠B，就可以解直角三角形求出BC的长；收绳8秒后，就是在直角三角形中，已知斜边，和一条直角边根据勾股定理，就可以求出船向岸边移动的距离．
本题考查了直角三角形的应用，三角函数的性质，主要利用勾股定理和正弦函数的定义解题．
应用题．
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