题目:
(2009·来宾)如图,一盏路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面BC交于点B、C,测得∠ABC=45°,∠ACB=30°,且BC=20米.
(1)请用圆规和直尺画出路灯A到地面BC的距离AD;(不要求写出画法,但要保留作图痕迹)
(2)求出路灯A离地面的高度AD.(精确到0.1米)(参考数据:
≈1.414,
≈1.732).
答案
解:(1)如下图.


【不用尺规作图,一律不给分.对图(1)画出弧EF给(1分),画出交点G给(1分),连AG给(1分),对图(2),画出弧AMG给(1分),画出弧ANG给(1分),连AG给(1分)】
(2)设AD=x,在Rt△ABD中,∠ABD=45°,
∴BD=AD=x,
∴CD=20-x.
∵tan∠ACD=
,
即tan30°=
,
∴x=
==10(
-1)≈7.3(米).
答:路灯A离地面的高度AD约是7.3米.
解:(1)如下图.


【不用尺规作图,一律不给分.对图(1)画出弧EF给(1分),画出交点G给(1分),连AG给(1分),对图(2),画出弧AMG给(1分),画出弧ANG给(1分),连AG给(1分)】
(2)设AD=x,在Rt△ABD中,∠ABD=45°,
∴BD=AD=x,
∴CD=20-x.
∵tan∠ACD=
,
即tan30°=
,
∴x=
==10(
-1)≈7.3(米).
答:路灯A离地面的高度AD约是7.3米.