试题

题目：
青果学院如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.78米，她乘电梯会有碰头危险吗？（可能用到的参考数值：sin27°=0.45，cos27°=0.89，tan27°=0.51）
答案
青果学院解：作CD⊥AC交AB于D，如下图所示：
则∠CAD=27°，
在Rt△ACD中，CD=AC·tan∠CAD=4×0.51=2.04（米）．
因为2.04＞1.78，
所以小敏不会有碰头危险．
青果学院解：作CD⊥AC交AB于D，如下图所示：
则∠CAD=27°，
在Rt△ACD中，CD=AC·tan∠CAD=4×0.51=2.04（米）．
因为2.04＞1.78，
所以小敏不会有碰头危险．
考点梳理
解直角三角形的应用．
作CD⊥AC交AB于D，在Rt△ACD中，根据正切值求出CD的值，比较即可．
本题考查锐角三角函数的应用．需注意构造直角三角形是常用的辅助线方法．
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