试题

题目：
青果学院如图，矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图．请你参考图中数据（BC=2.2m，CD=5.4m，∠DCF=40°），计算车位所占街道的宽度EF．（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，结果精确到0.1m．）
答案
解：在Rt△CDF中，DC=5.4m
∴DF=CD·sin40°≈5.4×0.64=3.46
在Rt△ADE中，AD=2.2，∠ADE=∠DCF=40°
∴DE=AD·cos40°≈2.2×0.77≈1.69
∴EF=DF+DE≈5.15≈5.2（m）
即车位所占街道的宽度为5.2m．
解：在Rt△CDF中，DC=5.4m
∴DF=CD·sin40°≈5.4×0.64=3.46
在Rt△ADE中，AD=2.2，∠ADE=∠DCF=40°
∴DE=AD·cos40°≈2.2×0.77≈1.69
∴EF=DF+DE≈5.15≈5.2（m）
即车位所占街道的宽度为5.2m．
考点梳理
解直角三角形的应用．
由题意可根据已知线段和三角函数分别得出DF和DE的长度，继而就得出了车位所占的街道的宽度．
本题考查了解直角三角形的应用，关键在于利用已知线段和三角函数的关系求未知线段．
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