试题

题目：
青果学院要焊接一个如图所示的钢架（BD⊥AC），大约需要多少米钢材（结果保留小数点后两位）？（
5
≈2.236）
答案
解：Rt△ABD中，AD=4，BD=2；
由勾股定理，得：AB=
AD2+BD2
=2
5
；
同理可在Rt△BCD中，求得BC=
5
；
∴AB+BC+AD+CD+BD=2
5
+
5
+4+1+2=3
5
+7≈13.71（米）．
答：大约需要13.71米钢材．
解：Rt△ABD中，AD=4，BD=2；
由勾股定理，得：AB=
AD2+BD2
=2
5
；
同理可在Rt△BCD中，求得BC=
5
；
∴AB+BC+AD+CD+BD=2
5
+
5
+4+1+2=3
5
+7≈13.71（米）．
答：大约需要13.71米钢材．
考点梳理
解直角三角形的应用．
钢架的总长度实际是△ABC的周长与BD的长度和；已知了BD、AD、CD，可分别在Rt△ABD和Rt△BCD中，由勾股定理求出AB、BC的值，进而可求出需要的钢材的长度．
此题考查的是解直角三角形的应用；在已知两边的情况下，通常运用勾股定理来解直角三角形．
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