试题

题目：
如图是某厂家新开发的一款摩托车，它的大灯射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8°和10°，该大灯照亮地面的宽度BC的长为1.4米，求该大灯距地面的高度．（参考数据：sin8°≈
4
25
，tan8°≈
1
7
，sin10°≈
9
50
，tan10°≈
5
28
 ）
青果学院
答案
青果学院解：过点A作AD⊥MN于点D，在Rt△ADB与Rt△ACD中，由锐角三角函数的定义可知，
AD
(CD+BC)
=tan∠ABD，
AD
(CD+1.4)
=
1
7
①，
AD
CD
=tan∠ACD，
AD
CD
=
5
28
②，
联立两方程得
AD
CD+1.4
=
1
7
AD
CD
=
5
28
，
解得AD=1．
答：该大灯距地面的高度1米．
青果学院解：过点A作AD⊥MN于点D，在Rt△ADB与Rt△ACD中，由锐角三角函数的定义可知，
AD
(CD+BC)
=tan∠ABD，
AD
(CD+1.4)
=
1
7
①，
AD
CD
=tan∠ACD，
AD
CD
=
5
28
②，
联立两方程得
AD
CD+1.4
=
1
7
AD
CD
=
5
28
，
解得AD=1．
答：该大灯距地面的高度1米．
考点梳理
解直角三角形的应用．
过点A作AD⊥MN于点D，在Rt△ADB与Rt△ACD中，由锐角三角函数的定义可知，
AD
(CD+BC)
=tan∠ABD，
AD
(CD+1.4)
=
1
7
①，
AD
CD
=tan∠ACD，
AD
CD
=
5
28
②，联立两方程即可求出AD的长．
本题考查的是解直角三角形的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用锐角三角函数的定义求解是解答此题的关键．
探究型．
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