试题

（2010·淮安）某公园有一滑梯，横截面如图所示，AB表示楼梯，BC表示平台，CD表示滑道．若点E，F均在线段AD上，四边形BCEF是矩形，且sin∠BAF=

2

3

，BF=3米，BC=1米，CD=6米．
求：（1）∠D的度数；
（2）线段AE的长．

解：（1）Rt△CED中，CE=BF=3米，CD=6米，
∴sinD=

CE

CD

=

1

2

，
∴∠D=30°；

（2）Rt△ABF中，sin∠BAF=

2

3

，BF=3米，
∴AB=BF÷sin∠BAF=3÷

2

3

=4.5米．
由勾股定理，得：AF=

AB2-BF2

=

3 5

2

米，
∴AE=AF+EF=AF+BC=（

3 5

2

+1）米．
解：（1）Rt△CED中，CE=BF=3米，CD=6米，
∴sinD=

CE

CD

=

1

2

，
∴∠D=30°；

（2）Rt△ABF中，sin∠BAF=

2

3

，BF=3米，
∴AB=BF÷sin∠BAF=3÷

2

3

=4.5米．
由勾股定理，得：AF=

AB2-BF2

=

3 5

2

米，
∴AE=AF+EF=AF+BC=（

3 5

2

+1）米．