试题

（2010·仙桃）如图，A、B两地被一大山阻隔，汽车从A地到B须经过C地中转．为了促进A、B两地的经济发展，现计划开通隧道，使汽车可以直接从A地到B地．已知∠A=30°，∠B=45°，BC=15

2

千米．若汽车的平均速度为45千米/时，则隧道开通后，汽车直接从A地到B地需要多长时间？（参考数据：

2

≈1.4，

3

≈1.7）

解：过点C作CD⊥AB于点D．
在直角△BCD中，BD=CD=

2

2

BC=15千米；
在直角△ACD中，∠A=30°，
则AC=2CD=30千米，
AD=

3

CD=15

3

≈25.5千米．
∴AB=AD+BD=25.5+15=40.5千米．
则由A到B的时间是40.5÷45≈0.9（小时）．
解：过点C作CD⊥AB于点D．
在直角△BCD中，BD=CD=

2

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BC=15千米；
在直角△ACD中，∠A=30°，
则AC=2CD=30千米，
AD=

3

CD=15

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≈25.5千米．
∴AB=AD+BD=25.5+15=40.5千米．
则由A到B的时间是40.5÷45≈0.9（小时）．