试题

题目：
青果学院（2011·台州）丁丁想在一个矩形材料中剪出如图阴影所示的梯形，作为要制作的风筝的一个翅膀．请你根据图中的数据帮丁丁计算出BE、CD的长度（精确到个位，
3
≈1.7）．
答案
解：由∠ABC=120°可得∠EBC=60°，在Rt△BCE中，CE=51，∠EBC=60°，
因此tan60°=
EC
BE
，
∴BE=
51
tan60°
=
51
3
=17
3
≈29cm；
在Rt△ADF中，由∠FAD=45°，得∠ADF=∠DAF=45°，
因此DF=AF=51，
∴FC=AE≈34+29=63cm，
∴CD=FC-FD≈63-51=12cm，
因此BE的长度约为29cm，CD的长度约为12cm．
解：由∠ABC=120°可得∠EBC=60°，在Rt△BCE中，CE=51，∠EBC=60°，
因此tan60°=
EC
BE
，
∴BE=
51
tan60°
=
51
3
=17
3
≈29cm；
在Rt△ADF中，由∠FAD=45°，得∠ADF=∠DAF=45°，
因此DF=AF=51，
∴FC=AE≈34+29=63cm，
∴CD=FC-FD≈63-51=12cm，
因此BE的长度约为29cm，CD的长度约为12cm．
考点梳理
解直角三角形的应用．
在Rt△BCE中，CE=51，∠EBC=60°，求得BE，在Rt△ADF中，由∠FAD=45°，从而求得DF=AF=51，从而求得BE，CD的长度．
本题考查了直角三角形的应用，考查了在直角三角形中利用特殊角的三角函数求得三角形的边．
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