试题

题目：
青果学院如图，在把易拉罐中水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为
10-2
3
10-2
3
cm．（用根式表示）
答案
10-2
3

青果学院解：如图，过P作PM⊥AB于M．
在Rt△ABP中，PB=AB·cos30°=8×
3
2
=4
3
；
在Rt△BPM中，PM=PB·sin30°=4
3
×
1
2
=2
3
．
故此时水杯中的水深为10-2
3
cm．
故答案为：10-2
3
．
考点梳理
解直角三角形的应用．
过P作AB的垂线，则水杯的水深为10cm，减去PM的长，在Rt△ABP与Rt△BPM中利用三角函数即可求得PM的长，从而求解．
本题主要考查了三角函数的应用，正确应用三角函数求得PM的长是解题的关键．
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