试题

题目：
青果学院如图，把两幅完全相同的长方形图片粘贴在一矩形宣传板EFGH上，除D点外，其他顶点均在矩形EFGH的边上．AB=50cm，BC=40cm，∠BAE=55°，则EF的长为
63.8
63.8
cm．（参考数据：sin55°=0.82，cos55°=0.57，tan55°=1.43）
答案
63.8

解：∵四边形EFGH、ABCD是矩形，∠BAE=55°，
∴∠CBF=90°-∠ABE=∠BAE=55°，∠E=∠F=90°，
∴EB=AB·sin55°=41，
BF=BC·cos55°=22.8，
∴EF=EB+BF=63.8（cm）．
考点梳理
解直角三角形的应用．
在直角△ABE中根据角的正弦值与三角形边的关系，可先求出EB的长；在直角△BCF中根据角的余弦值与三角形边的关系，再求出BF的长．EF=EB+BF．
本题结合矩形的性质考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．
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