试题

题目：
青果学院如图所示，一辆消防车的梯子长20 m，并以70°倾斜于水平面．如果这辆消防车的高度是2m，则梯子可达的高度是
20.79
20.79
m．（精确到0.01 m，参考数据：sin 70°≈0.9397，cos70°≈0.3420，tan70°≈2.747）
答案
20.79

青果学院解：在直角△ABC中，sin∠ABC=
AC
AB
，
∴AC=AB·sin∠ABC=20·sin70°≈20×0.9397≈18.79．
∴梯子可达的高度是18.79+2=20.79（m）．
考点梳理
解直角三角形的应用．
在直角△ABC中，根据正弦函数就可求得AC的长，AC的长加上车高即可得到．
此题考查了三角函数的基本概念，主要是余弦概念及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算．
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