试题

题目：
青果学院如图，某人工湖两侧各有一个凉亭A、B，现测得AC=70m，BC=30m，∠ABC=120°，则AB=
50m
50m
．
答案
50m

解：如图，作CD⊥AB于点D．
青果学院
在Rt△CDB中，BC=30，∠CBD=180°-∠ABC=180°-120°=60°．
∴CD=AC·sin∠CBD=30·sin60°=15
3
．
AD=BC·cos∠CBD=30·cos60°=15．
在Rt△CDA中，∵AC=70，AD2=AC2-CD2，
∴AD=
702-(15
3
)2
=65．
∴AB=AD-BD=65-15=50（m），
故答案为：50m．
考点梳理
解直角三角形的应用．
过C点作CD⊥AB于点D．先在Rt△CDA中求得AD、CD的长，再利用勾股定理求得BD的长，AB=BD-AD．
此题考查的知识点是解直角三角形的应用，关键明确解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．
计算题．
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