试题

题目：
青果学院（2009·宝山区一模）如图，一条细绳系着一个小球在平面内摆动、已知细绳的长度为20厘米，当小球摆动到最高位置时，细绳偏转的角度为28°，那么小球在最高位置与最低位置时的高度差为
20（1-cos28°）
20（1-cos28°）
厘米（用所给数据表示即可）．
答案
20（1-cos28°）

青果学院解：如图：过A作AB⊥OC于B．
Rt△OAB中，OA=20厘米，∠AOB=28°，
∴OB=OA·cos28°=20×cos28°．
∴BC=OC-OB=20-20×cos28°=20（1-cos28°）．
考点梳理
解直角三角形的应用．
当小球在最高位置时，过小球作小球位置最低时细绳的垂线，在构建的直角三角形中，可根据偏转角的度数和细绳的长度，求出小球最低位置时的铅直高度，进而可求出小球在最高位置与最低位置时的高度差．
此题考查了三角函数的基本概念，主要是余弦概念及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算．
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