试题

题目：
（2003·随州）如图，某车间的人字屋架为等腰三角形，跨度AB=14米，CD为中柱，则上弦AC的长是
7
cosA
7
cosA
米（用∠A的三角函数表示）．
青果学院
答案
7
cosA

解：∵AC=BC，AD=BD=
1
2
AB=7，
∴CD⊥AD．
∴在Rt△ACD中，
cosA=
AD
AC
，
即AC=
7
cosA
．
考点梳理
解直角三角形的应用．
AD=BD=
1
2
AB=7．在直角△ACD中，cosA=
AD
AC
，据此可求AC的长．
此题主要考查了余弦的定义和性质，解此题关键是把实际问题转化成数学问题，把它抽象到解直角三角形中来．
应用题．
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