试题

题目：
青果学院（2006·新疆）林业工人为调查树木的生长情况，常用一种角卡为工具，可以很快测出大树的直径，其工作原理如图所示．现已知∠BAC=53°8′，AB=0.5米，则这棵大树的直径约为
0.5
0.5
米．
答案
0.5

解：由题意可知∠OAB=
1
2
∠BAC=26°34′，
且OB=AB·tan∠OAB=0.5tan26°34′≈0.25，
∴树的直径为2OB=0.5，
考点梳理
解直角三角形的应用．
在直角三角形AOB中，运用三角函数定义求OB，即半径，由此求出树的直径．
此题关键是把实际问题转化为数学问题，抽象到直角三角形中来考虑问题．
压轴题．
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