试题

题目：
（2011·潼南县）如图，某小岛受到了污染，污染范围可以大致看成是以点O为圆心，AD长为直径的圆形区域，为了测量受污染的圆形区域的直径，在对应⊙O的切线BD（点D为切点）上选择相距300米的B、C两点，分别测得∠ABD青果学院=30°，∠ACD=60°，则直径AD=
260
260
米．（结果精确到1米）
（参考数据：
2
≈1.414，
3
≈1.732）
答案
260

解：∵∠ABD=30°，∠ACD=60°，
∴假设CD=x，AC=2x，
∴AD=
3
x，
tanB=
AD
BC+CD
=
3
x
300+x
，
∴
3
3
=
3
x
300+x
，
解得：x=150，
∴AD=
3
x=
3
×150≈260米．
故答案为：260米．
考点梳理
解直角三角形的应用．
根据假设CD=x，AC=2x，得出AD=
3
x，再利用解直角三角形求出x的值，进而得出AD的长度．
此题主要考查了解直角三角形的应用，根据已知假设出CD=x，AC=2x，从而表示出AD，进而利用解直角三角形的知识解决是解决问题的关键．
压轴题．
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