试题

题目:
青果学院在一次义务植树活动中,同学们经过两条宽度都是1的公路,它们的交角为α,则它们公共部分(图中阴影部分)的面积为(  )



答案
A
青果学院解:∵AC=
1
sinα

∴它们重叠部分(图中阴影部分)的面积为
1
sinα
×1=
1
sinα

故选:A.
考点梳理
解直角三角形的应用.
重叠部分为平行四边形,运用三角函数定义先求边长AB,再表示面积.
此题主要考查了解直角三角形的应用,因为两条宽度均为1的公路相交,所以借助正弦可求出菱形的边长,从而求出面积.
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