试题

题目：
青果学院如图，从小明家到学校有两条路．一条沿北偏东45°方向可直达学校前门，另一条从小明家一直往东到商店处，再向正北走100米到学校后门．若两条路的路程相等，学校南北走向，则学校从前门到后门的距离是（　　）



答案
A
解：如图，由题意得∠DAB=45°，BC=100，AB+100=AD，
∵cos∠DAB=
2
2
=
AB
AD
，青果学院
∴AB=
2
2
AD=
2
2
（AB+100），
解得：AB=100
2
+100，
∴BD=AB=100
2
+100，
∴CD=100
2
（米）．
故选A．
考点梳理
解直角三角形的应用．
易得∠DAB为45°，那么利用45°的余弦值可得AB的长，也就是BD的长，减去100即为所求的距离．
本题考查解直角三角形的应用；综合利用题中所给条件得到AB的长是解决本题的突破点．
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