试题

题目：
青果学院小明（M）和小丽（N）两人一前一后放风筝，结果风筝在空中E处纠缠在一起（如示意图）．若∠ENF=45°，小丽、小明之间的距离与小丽已用的放风筝线的长度相等，则∠M的正切值是（　　）



答案
D
青果学院解：过点E作EA⊥MF于点A，
∵∠ENF=45°，小丽、小明之间的距离与小丽已用的放风筝线的长度相等，
∴MN=EN，AE=NA，
∵sin45°=
AE
NE
，
∴AE=
2
2
NE，
∴tan∠M=
EA
MA
=
AE
MN+NA
=
2
2
NE
NE+
2
2
NE
=
2
-1，
∴∠M的正切值为
2
-1，
故选：D．
考点梳理
解直角三角形的应用．
首先过点E作EA⊥MF于点A，得出MN=EN，AE=NA，sin45°=
AE
NE
，进而将各边长用NE表示得出即可．
此题主要考查了解直角三角形的应用，根据已知得出AE=
2
2
NE，进而将各边长用NE表示得出是解题关键．
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