试题

题目：
青果学院（2007·庆阳）如图，水坝的横断面是梯形，迎水坡BC的坡角∠B=30°，背水坡AD的坡度为1：
2
，坝顶DC宽25米，坝高CE是45米，求：坝底AB的长、迎风坡BC的长以及BC的坡度．（答案可以带上根号）
答案
解：∵
45
AF
=
1
2
，∴AF=45
2
，
∵
BE
45
=cot30°=
3
，∴BE=45
3
，
∴AB=EF+AF+BE=25+45
2
+45
3
（米），
又∵
45
BC
=sin30°=
1
2
，∴BC=90（米），
∵∠B=30°，∴BC的坡度为tan30°=1：
3
．
答：坝底AB的长为25+45
2
+45
3
（米）、迎风坡BC的长为90米，BC的坡度为1：
3
．
解：∵
45
AF
=
1
2
，∴AF=45
2
，
∵
BE
45
=cot30°=
3
，∴BE=45
3
，
∴AB=EF+AF+BE=25+45
2
+45
3
（米），
又∵
45
BC
=sin30°=
1
2
，∴BC=90（米），
∵∠B=30°，∴BC的坡度为tan30°=1：
3
．
答：坝底AB的长为25+45
2
+45
3
（米）、迎风坡BC的长为90米，BC的坡度为1：
3
．
考点梳理
解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
要求BC的长和坡度，直角三角形BCE中，有∠B的度数，有CE的高，BC的长和坡度便可求得．BE的长也可得到．要求得AB的长，只要求出AF和BE的长即可．直角三角形AFD中，有AD的坡度，有DF的长，那么AF也不难求出，再加上前面得出的BE的长，AB的长就求出来了．
此类题可把条件和问题转化到直角三角形中，使问题得到解决．
应用题．
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