试题

题目：
青果学院（2007·三明）燕尾槽的横断面是等腰梯形．如图是一燕尾槽的横断面，其中燕尾角B是55°，外口宽AD是16cm，燕尾槽的深度是6cm，求它的里口宽BC（精确到0.1cm）．
答案
青果学院解：作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F．
在Rt△ABE中，tanB=
AE
BE
．
∴BE=
AE
tanB
=
6
tan55°
．
∴BC=2BE+AD=2×
6
tan55°
+16≈24.4（cm）．
答：燕尾槽的里口宽BC约为24.4cm．
青果学院解：作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F．
在Rt△ABE中，tanB=
AE
BE
．
∴BE=
AE
tanB
=
6
tan55°
．
∴BC=2BE+AD=2×
6
tan55°
+16≈24.4（cm）．
答：燕尾槽的里口宽BC约为24.4cm．
考点梳理
解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，转化为直角三角形中的边角关系而求解．
本题通过构造直角三角形，利用锐角三角函数的概念求解．
应用题．
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