试题

题目：
青果学院（2011·青岛）某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的40°减至35°．已知原楼梯AB长为5m，调整后的楼梯所占地面CD有多长？（结果精确到0.1m．参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，sin35°≈0.57，tan35°≈0.70）
答案
解：在Rt△ABD中，sin40°=
AD
AB
=
AD
5
，
∴AD=5sin40°=5×0.64=3.2，
在Rt△ACD中，tan35°=
AD
CD
=
3.2
CD
，
CD=
3.2
tan35°
=
3.2
0.70
=4.6，
答：调整后的楼梯所占地面CD约为4.6米．
解：在Rt△ABD中，sin40°=
AD
AB
=
AD
5
，
∴AD=5sin40°=5×0.64=3.2，
在Rt△ACD中，tan35°=
AD
CD
=
3.2
CD
，
CD=
3.2
tan35°
=
3.2
0.70
=4.6，
答：调整后的楼梯所占地面CD约为4.6米．
考点梳理
解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
根据原楼梯的倾斜角为40°，可先求出AD的长，继而在Rt△ACD中求出CD的长．
本题考查了解直角三角形的实际应用中的坡度坡角问题，难度不大，注意细心运算即可．
应用题．
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