试题

题目：
青果学院（2013·鞍山）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜度由45°降为
30°，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上．
求：改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）（参考数据：
2
=1.414，
3
=1.732，
6
=2.449）
答案
解：在Rt△ABC中，
∵AB=5，∠ABC=45°，
∴AC=ABsin45°=5×
2
2
=
5
2
2
，
在Rt△ADC中，∠ADC=30°，
∴AD=
AC
sin30°
=5
2
=5×1.414=7.07，
AD-AB=7.07-5=2.07（米）．
答：改善后滑滑板约会加长2.07米．
解：在Rt△ABC中，
∵AB=5，∠ABC=45°，
∴AC=ABsin45°=5×
2
2
=
5
2
2
，
在Rt△ADC中，∠ADC=30°，
∴AD=
AC
sin30°
=5
2
=5×1.414=7.07，
AD-AB=7.07-5=2.07（米）．
答：改善后滑滑板约会加长2.07米．
考点梳理
解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
在Rt△ABC中，根据AB=5米，∠ABC=45°，求出AC的长度，然后在Rt△ADC中，解直角三角形求AD的长度，用AD-AB即可求出滑板加长的长度．
本题主要考查了解直角三角形的应用，利用这两个直角三角形公共的直角边解直角三角形是解答本题的关键．
压轴题．
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