试题

（2000·内江）在河滩上修一条高为2m的堤，防洪堤是横断面如图所示的梯形ABCD，其中AD∥BC，迎水坡AB的坡比是1：0.5；背水坡CD的坡角∠C=30°，如图梯形上底宽AD=3m；
求：（1）下底宽BC；
（2）如果这条防洪堤长1000m，修这条防洪堤需要多少土石方？（结果不取近似值）

解：（1）作高AE、DF，可得到矩形AEFD和直角三角形AED和DFC
∴AE=DF=2
∴EF=AD=3
∵AB的坡比是1：0.5
∴BE=1
∵∠C=30°
∴CF=2

3

则：下底宽BC=4+2

3

（m）

（2）∵S_梯形ABCD=7+2

3

（m²）
∴修这条防洪堤需要（7+2

3

）×1000=7000+2000

3

（m³）土石方．
解：（1）作高AE、DF，可得到矩形AEFD和直角三角形AED和DFC
∴AE=DF=2
∴EF=AD=3
∵AB的坡比是1：0.5
∴BE=1
∵∠C=30°
∴CF=2

3

则：下底宽BC=4+2

3

（m）

（2）∵S_梯形ABCD=7+2

3

（m²）
∴修这条防洪堤需要（7+2

3

）×1000=7000+2000

3

（m³）土石方．