试题

（2005·东营）如图：学校旗杆附近有一斜坡．小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BC=20米，斜坡坡面上的影长CD=8米，太阳光线AD与水平地面成26°角，斜坡CD与水平地面BC成30°的角，求旗杆AB的高度（精确到1米）．

解：延长AD交BC于E点，则∠AEB=26°
作DQ⊥BC于Q
在Rt△DCQ中，∠DCQ=30°，DC=8
∴DQ=4，QC=8cos30°=4

3

在Rt△DQE中，QE=

DQ

tan26°

≈

4

0.4877

≈8.2（米）
∴BE=BC+CQ+QE≈35.1（米）
在Rt△ABE中，AB=BEtan26°≈17（米）
答：旗杆的高度约为17米．
解：延长AD交BC于E点，则∠AEB=26°
作DQ⊥BC于Q
在Rt△DCQ中，∠DCQ=30°，DC=8
∴DQ=4，QC=8cos30°=4

3

在Rt△DQE中，QE=

DQ

tan26°

≈

4

0.4877

≈8.2（米）
∴BE=BC+CQ+QE≈35.1（米）
在Rt△ABE中，AB=BEtan26°≈17（米）
答：旗杆的高度约为17米．