试题

题目：

（2005·福州）同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园（六·一）前新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC=2m，滑梯着地点B与梯架之间的距离BC=4m．
（1）求滑梯AB的长（精确到0.1m）；
（2）若规定滑梯的倾斜角（∠ABC）不超过45°属于安全范围．请通过计算说明这架滑梯青果学院

青果学院

的倾斜角是否符合要求？

答案

解：（1）由题意AB=

AC2+BC2

=2

5

≈4.5m，因此滑梯的长约为4.5m．

（2）Rt△ABC中，AC：BC=1：2，
∴tan∠ABC=

1

2

．
∴锐角∠ABC≈27°＜45°．
这架滑梯的倾斜角符合要求．
解：（1）由题意AB=

AC2+BC2

=2

5

≈4.5m，因此滑梯的长约为4.5m．

（2）Rt△ABC中，AC：BC=1：2，
∴tan∠ABC=

1

2

．
∴锐角∠ABC≈27°＜45°．
这架滑梯的倾斜角符合要求．

考点梳理

解直角三角形的应用-坡度坡角问题．

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