试题

题目：
青果学院（2005·宁德）如图，一架梯子AB斜靠在一面墙上，底端B与墙角C的距离BC为1米，梯子与地面的夹角为70°，求梯子的长度（精确到0.1米）．
答案
解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=70°，BC=1米，
∵cos∠ABC=
BC
AB
，
∴AB=
BC
cos70°
≈2.9．
答：梯子AB的长度约为2.9米．
解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=70°，BC=1米，
∵cos∠ABC=
BC
AB
，
∴AB=
BC
cos70°
≈2.9．
答：梯子AB的长度约为2.9米．
考点梳理
解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
根据题意有在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=70°，BC=1米；根据三角函数的定义有cos∠ABC=
BC
AB
，即可得AB的数值．
本题考查锐角三角函数的定义与运用．
应用题．
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