试题

题目:
有一拦水坝的横断面是等腰梯形,它的上底长为6米,下底长为10米,高为2
3
米,那么此拦水坝斜坡的坡度为
1:
3
3
1:
3
3
,坡角为
60
60
度.
答案
1:
3
3

60

青果学院解:如图,作AE⊥CD于E,BF⊥CD于F.
AB=6,DC=10,AE=BF=2
3

∵AE⊥DC,BF⊥DC,ABCD为等腰梯形.
∴四边形AFEB是矩形,△ADE≌△BCF,
∴AB=EF=6,
∴DE=CF=
1
2
(DC-AB)=2.
∵tanC=
BF
CF
=
2
3
2
=
3

∴坡度是1:
3
3

坡角∠C=60°.
考点梳理
解直角三角形的应用-坡度坡角问题.
从上底两个顶点向下底引垂线,构造出两个直角三角形和一个矩形,利用等腰梯形的性质得到DE长,进而得到坡度、坡角.
此题主要考查学生对坡度坡角的理解及等腰梯形的性质的应用.
找相似题