试题
题目:
有一拦水坝的横断面是等腰梯形,它的上底长为6米,下底长为10米,高为2
3
米,那么此拦水坝斜坡的坡度为
1:
3
3
1:
3
3
,坡角为
60
60
度.
答案
1:
3
3
60
解:如图,作AE⊥CD于E,BF⊥CD于F.
AB=6,DC=10,AE=BF=2
3
.
∵AE⊥DC,BF⊥DC,ABCD为等腰梯形.
∴四边形AFEB是矩形,△ADE≌△BCF,
∴AB=EF=6,
∴DE=CF=
1
2
(DC-AB)=2.
∵tanC=
BF
CF
=
2
3
2
=
3
.
∴坡度是1:
3
3
.
坡角∠C=60°.
考点梳理
考点
分析
点评
解直角三角形的应用-坡度坡角问题.
从上底两个顶点向下底引垂线,构造出两个直角三角形和一个矩形,利用等腰梯形的性质得到DE长,进而得到坡度、坡角.
此题主要考查学生对坡度坡角的理解及等腰梯形的性质的应用.
找相似题
(2013·宁夏)如图是某水库大坝横断面示意图.其中AB、CD分别表示水库上下底面的水平线,∠ABC=120°,BC的长是50m,则水库大坝的高度h是( )
(2011·潍坊)身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛,四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表(假设风筝线是拉直的),则四名同学所放的风筝中最高的是( )
同学
甲
乙
丙
丁
放出风筝线长
140m
100m
95m
90m
线与地面夹角
30°
45°
45°
60°
(2011·宁波)如图,某游乐场一山顶滑梯的高为h,滑梯的坡角为α,那么滑梯长l为( )
(2010·枣庄)如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB,CD分别表示一楼,二楼地面的水平线,∠ABC=150°,BC的长是8m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是( )
(2010·温州)如图,已知一商场自动扶梯的长l为10米,该自动扶梯到达的高度h为6米,自动扶梯与地面所成的角为θ,则tanθ的值等于( )