试题

题目:
小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了100m,则他升高了
20
5
m
20
5
m

答案
20
5
m

青果学院解:如图,过点A作AE⊥BC于点E,
∵坡度为1:2,
∴i=tan∠B=
AE
BE
=
1
2

∴sin∠B=
1
5

∵AB=100m,
∴AE=
AB
sin∠B
=20
5
(m).
即他升高了20
5
m.
故答案为:20
5
m.
考点梳理
解直角三角形的应用-坡度坡角问题.
首先根据题意画出图形,由小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了100m,利用坡度的意义,根据三角函数的定义,即可求得答案.
此题考查了坡度坡角问题.此题难度不大,注意根据题意构造直角三角形,并解直角三角形;注意掌握数形结合思想的应用.
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