试题

题目：
小明沿着坡度为1：2的山坡向上走了100m，则他升高了
20
5
m
20
5
m
．
答案
20
5
m

青果学院解：如图，过点A作AE⊥BC于点E，
∵坡度为1：2，
∴i=tan∠B=
AE
BE
=
1
2
，
∴sin∠B=
1
5
，
∵AB=100m，
∴AE=
AB
sin∠B
=20
5
（m）．
即他升高了20
5
m．
故答案为：20
5
m．
考点梳理
解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
首先根据题意画出图形，由小明沿着坡度为1：2的山坡向上走了100m，利用坡度的意义，根据三角函数的定义，即可求得答案．
此题考查了坡度坡角问题．此题难度不大，注意根据题意构造直角三角形，并解直角三角形；注意掌握数形结合思想的应用．
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