试题

（2009·德化县质检）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45°降为30°，已知AC=5米，点D、B、C在同一水平地面上．
（1）求改善后滑滑板AD的长；
（2）若滑滑板的正前方有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有7米长的空地，象这样改善是否可行？说明理由．

解：（1）∵AC⊥CD，∠D=30°，AC=5m．
在直角三角形ACD中，AD=AC÷sin30°=5÷

1

2

=10（米）．

（2）在直角三角形ACD中，∠D=30°，AC=5m．
CD=AC÷tan30°=5

3

≈8.7（m）．
在直角三角形ABC中，∠ABC=45°，AC=5m．
∴BC=AC÷tan45°=5（m）．
∴BD=CD-BC=3.7（m）．
那么预计滑板改善后前面留的空地的长度应该是7-BD=3.3m＞3m．
因此，此方案是可行的．
解：（1）∵AC⊥CD，∠D=30°，AC=5m．
在直角三角形ACD中，AD=AC÷sin30°=5÷

1

2

=10（米）．

（2）在直角三角形ACD中，∠D=30°，AC=5m．
CD=AC÷tan30°=5

3

≈8.7（m）．
在直角三角形ABC中，∠ABC=45°，AC=5m．
∴BC=AC÷tan45°=5（m）．
∴BD=CD-BC=3.7（m）．
那么预计滑板改善后前面留的空地的长度应该是7-BD=3.3m＞3m．
因此，此方案是可行的．